Temas para exponer

TEMAS PARA EXPONER EN EL CURSO DE GEOMETRÍA DIFERENCIAL.

Aquí enlistaré algunos de los temas que pueden elegir para su exposición. El tiempo para presentar el tema elegido es de máximo 2 horas. Los temas para exponer no se limitan a esta lista ni las referencias propuestas, si encuentran algún otro tema que les llame la atención pueden presentarlo.

• Deducir las Leyes de Kepler. (Referencia: Cálculo con geometría Analítica, 2a edición, Earl W. Swokowski)
• La desigualdad isoperimétrica. (Referencia: Diferential Geometry of Curves and Surfaces. Manfredo P. DoCarmo)
• El transporte paralelo. Ver la definición; propiedades; qué pasa en el caso particular de geodésicas; ejemplos como el plano, la esfera, un cono. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo y Elementary Topics in Differential Geometry de J. A. Thorpe)
• Mapeo exponencial. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo y Elementary Topics in Differential Geometry de J. A. Thorpe)
• Orientación de una superficie. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo)
• Superficies Regladas. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo)
• Plantear y dar condiciones de solución para el Problema de Plateau. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo e internet)
• Espacios cubrientes: Definición, ejemplos, propiedad de levantar curvas. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo)