Tareas 3 y 4 de Algebra Lineal I, para entregar el 3 y el 17 de noviembre

Tarea No. 2, Algebra lineal I, para entregar el 12 de octubre de 2016.

Tarea No. 01, Teoría de la Medida en R. Entregar el día 22 de agosto de 2016

Tarea No. 01. Teoría de la Medida en R. Entregar los problemas 2, 5, 7 y 9. Entregar el día 22 de agosto de 2016.

1. Pruebe que cualquier subconjunto abierto de los números reales se puede escribir como unión numerable de intervalos abiertos disjuntos.
2. Ejercicio 35 de la página 20.
3. Ejercicio 36 de la página 20.
4. Ejercicio 5 de la página 34.
5. Ejercicio 6 de la página 34.
6. Ejercicio 7 de la página 34. 
7. Ejercicio 8 de la página 34. 
8. Ejercicio 9 de la página 34.
9. Ejercicio 10 de la página 34.

Segundo Parcial

Segundo Examen Parcial de Temas Selectos de Geometría.

Entregar el 26 de mayo de 2016.

1. Problema 7.8 de Thorpe.
2. Problema 7.9 de Thorpe.
3. Problema 7.12 de Thorpe.
4. De la págna 151 DoCarmo: Problema 2.
5.  De la págna 152 DoCarmo: Problema 8.
6. De la págna 152 DoCarmo: Problema 13.

Primer Examen Parcial. 15 de marzo de 2016

Tareas No. 2, 3, 4 Temas Selectos de Geometría

Tarea No. 2. Temas Selectos de Geometría.

Entregar el jueves 10 de marzo de 2016.

Problemas correspondientes a la sección 1.5 a partir de la página 22 del libro que les envié en el face.

1. Problema 3 del Do Carmo.
2. Problema 4 de Do Carmo.
3. Problema 5 de Do Carmo.
4. Problema 12 de Do Carmo.
5. Problema 13 de Do Carmo.
6. Problema 14 de Do Carmo.

Tarea No. 3. Temas Selectos de Geometría.

Entregar el jueves 07 de abril de 2016.

Problemas correspondientes a la sección 2.2 a partir de la página 65 del libro que les envié en el face.

1. Problema 1 del Do Carmo.
2. Problema 3 de Do Carmo.
3. Problema 4 de Do Carmo.
4. Problema 9 de Do Carmo.
5. Problema 10 de Do Carmo.
6. Problema 18 de Do Carmo.
7. Problema 19 de Do Carmo.

Tarea No. 4. Temas Selectos de Geometría.

Entregar el jueves 12 de mayo de 2016.

Del DoCarmo: Pág 99, ejercicios 1 y 3.

Del Thorpe: 7.5; 7.6; 7.7; 7.10; 7.11. Son los siguientes.

Temas para exponer

TEMAS PARA EXPONER EN EL CURSO DE GEOMETRÍA DIFERENCIAL.

Aquí enlistaré algunos de los temas que pueden elegir para su exposición. El tiempo para presentar el tema elegido es de máximo 2 horas. Los temas para exponer no se limitan a esta lista ni las referencias propuestas, si encuentran algún otro tema que les llame la atención pueden presentarlo.

• Deducir las Leyes de Kepler. (Referencia: Cálculo con geometría Analítica, 2a edición, Earl W. Swokowski)
• La desigualdad isoperimétrica. (Referencia: Diferential Geometry of Curves and Surfaces. Manfredo P. DoCarmo)
• El transporte paralelo. Ver la definición; propiedades; qué pasa en el caso particular de geodésicas; ejemplos como el plano, la esfera, un cono. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo y Elementary Topics in Differential Geometry de J. A. Thorpe)
• Mapeo exponencial. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo y Elementary Topics in Differential Geometry de J. A. Thorpe)
• Orientación de una superficie. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo)
• Superficies Regladas. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo)
• Plantear y dar condiciones de solución para el Problema de Plateau. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo e internet)
• Espacios cubrientes: Definición, ejemplos, propiedad de levantar curvas. (Referencias: Diferential Geometry of Curves and Surfaces de Manfredo P. DoCarmo)

Tarea No. 1, Algebra Moderna

Algebra Moderna

Chic@s: Aquí trabajaremos las tareas del curso de Algebra Moderna.